Kalkylbladsimplementering av säsongjustering och exponentiell utjämning Det är enkelt att utföra säsongsjustering och passa exponentiella utjämningsmodeller med Excel. Skärmbilderna och diagrammen nedan är hämtade från ett kalkylblad som har upprättats för att illustrera multiplicativ säsongsjustering och linjär exponentiell utjämning på följande kvartalsförsäljningsdata från Outboard Marine: För att få en kopia av kalkylarkfilen själv klickar du här. Den version av linjär exponentiell utjämning som kommer att användas här för demonstration är Brown8217s version, bara för att den kan implementeras med en enda kolumn med formler och det finns bara en utjämningskonstant för att optimera. Vanligtvis är det bättre att använda Holt8217s version som har separata utjämningskonstanter för nivå och trend. Prognosprocessen fortskrider enligt följande: (i) Första uppgifterna är säsongrensade (ii) så skapas prognoser för säsongrensade data via linjär exponentiell utjämning och (iii) slutligen är de säsongrensade prognoserna kvoterade för att få prognoser för den ursprungliga serien . Säsongsjusteringsprocessen utförs i kolumnerna D till G. Det första steget i säsongjustering är att beräkna ett centrerat glidande medelvärde (utfört här i kolumn D). Detta kan göras genom att ta medeltalet av två ettåriga medelvärden som kompenseras av en period i förhållande till varandra. (En kombination av två förskjutna medelvärden i stället för ett enda medel behövs för centreringsändamål när antalet årstider är jämnt.) Nästa steg är att beräkna förhållandet till glidande medelvärde, dvs. de ursprungliga uppgifterna dividerat med det rörliga genomsnittet i varje period - vilket görs här i kolumn E. (Detta kallas också kvotrend-cyclequot-komponenten i mönstret, i den mån trend - och konjunkturseffekter kan anses vara allt som förblir efter medeltal över en helårs värde av data. Naturligtvis kan förändringar från månad till månad som inte beror på säsongsmässighet bestämas av många andra faktorer, men tolvmånadersgenomsnittet släpper i stor utsträckning över dem.) Beräknat säsongsindex för varje säsong beräknas genom att medeltalvärdera alla förhållanden för den aktuella säsongen, vilket görs i cellerna G3-G6 med en AVERAGEIF-formel. Medelvärdena är sedan återkalnade så att de summeras till exakt 100 gånger antalet perioder i en säsong, eller 400 i detta fall, vilket görs i cellerna H3-H6. Nedan i kolumn F används VLOOKUP-formler för att infoga det lämpliga säsongsindexvärdet i varje rad i datatabellen, enligt kvartalet av det representerar. Det centrerade rörliga genomsnittet och de säsongrensade uppgifterna ser ut så här: Observera att det glidande medlet oftast ser ut som en mjukare version av den säsongrensade serien, och den är kortare i båda ändarna. Ett annat kalkylblad i samma Excel-fil visar tillämpningen av den linjära exponentiella utjämningsmodellen till säsongrensade data, som börjar i kolumn G. Ett värde för utjämningskonstanten (alfa) anges ovanför prognoskolumnen (här i cell H9) och För enkelhets skyld tilldelas serienavnet quotAlpha. quot (namnet är tilldelat med kommandot quotInsertNameCreatequot.) LES-modellen initieras genom att de första två prognoserna ställs lika med det första verkliga värdet av den säsongrensade serien. Formeln som används här för LES-prognosen är recirkulär form av Brown8217s modell: Denna formel är inmatad i cellen som motsvarar den tredje perioden (här, cell H15) och kopieras därifrån. Observera att LES-prognosen för den aktuella perioden avser de två föregående observationerna och de två föregående prognosfelen, liksom värdet av alfa. Således avser prognosformeln i rad 15 endast data som var tillgängliga i rad 14 och tidigare. (Självklart, om vi ville använda enkla istället för linjär exponentiell utjämning, kunde vi istället ersätta SES-formeln. Vi kan också använda Holt8217s snarare än Brown8217s LES-modell, vilket skulle kräva ytterligare två kolumner med formler för att beräkna nivån och trenden som används i prognosen.) Felen beräknas i nästa kolumn (här kolumn J) genom att subtrahera prognoserna från de faktiska värdena. Roten medelkvadratfelet beräknas som kvadratroten av felets varians plus kvadraten av medelvärdet. (Detta följer av den matematiska identiteten: MSE VARIANCE (fel) (AVERAGE (fel)). 2.) Vid beräkning av medelvärdet och variansen av felen i denna formel är de två första perioderna uteslutna eftersom modellen inte faktiskt börjar prognosera förrän den tredje perioden (rad 15 på kalkylbladet). Det optimala värdet av alfa kan hittas antingen genom att manuellt byta alfa tills den minsta RMSE finns, annars kan du använda quotSolverquot för att utföra en exakt minimering. Värdet av alfa som Solver hittat visas här (alfa0.471). Det är vanligtvis en bra idé att plotta felet i modellen (i transformerade enheter) och även att beräkna och plotta sina autokorrelationer vid lags på upp till en säsong. Här är en tidsserie-plot av de (säsongrensade) felen: Felautokorrelationerna beräknas med hjälp av funktionen CORREL () för att beräkna korrelationerna av felen med sig självfördröjda av en eller flera perioder - detaljer visas i kalkylbladsmodellen . Här är en plot av autokorrelationerna av felen vid de första fem lagsna: Autokorrelationerna på lags 1 till 3 ligger mycket nära noll, men spetsen vid lag 4 (vars värde är 0,35) är lite besvärligt - det tyder på att säsongsjusteringsprocessen har inte varit helt framgångsrik. Det är emellertid faktiskt endast marginellt signifikant. 95 signifikansband för att testa om autokorrelationer skiljer sig signifikant från noll är ungefär plus-eller-minus 2SQRT (n-k), där n är provstorleken och k är fördröjningen. Här är n 38 och k varierar från 1 till 5, så kvadratroten-av-n-minus-k är omkring 6 för dem alla, och gränserna för att testa den statistiska signifikansen av avvikelser från noll är därför ungefär plus - eller-minus 26 eller 0,33. Om du varierar värdet av alfa för hand i denna Excel-modell kan du observera effekten på tidsserierna och autokorrelationsdiagrammen för felen, liksom på det roten-kvadratiska felet, vilket kommer att illustreras nedan. Nedan i kalkylbladet är prognostiseringsformeln quotbootstrappedquot in i framtiden genom att bara ersätta prognoser för faktiska värden vid den punkt där den faktiska data löper ut - det vill säga. där quotthe futurequot börjar. (Med andra ord, i varje cell där ett framtida datavärde skulle inträffa läggs en cellreferens in som pekar på prognosen för den perioden.) Alla övriga formler kopieras helt enkelt ovanifrån: Observera att fel för prognoser för framtiden beräknas alla vara noll. Det betyder inte att de faktiska felen kommer att vara noll, men snarare återspeglar den bara det faktum att vi förutspår att framtida data kommer att motsvara prognoserna i genomsnitt. De resulterande LES-prognoserna för säsongrensade data ser så här ut: Med detta speciella värde av alfa, vilket är optimalt för prognoser med en period framåt, är den prognostiserade trenden något uppåt, vilket återspeglar den lokala trenden som observerades under de senaste 2 åren eller så. För andra värden av alfa kan en väldigt annorlunda trendprojektion erhållas. Det är vanligtvis en bra idé att se vad som händer med den långsiktiga trendprojektionen när alfa varieras, eftersom det värde som är bäst för kortsiktiga prognoser inte nödvändigtvis är det bästa värdet för att förutsäga den mer avlägsna framtiden. Till exempel är här resultatet som erhålls om värdet av alfa manuellt ställs in på 0,25: Den prognostiserade långsiktiga trenden är nu negativ snarare än positiv. Med ett mindre värde av alfa lägger modellen större vikt vid äldre data i dess uppskattning av nuvarande nivå och trend och dess långsiktiga prognoser speglar den nedåtgående trend som observerats under de senaste 5 åren snarare än den senaste uppåtgående trenden. Detta diagram illustrerar också tydligt hur modellen med ett mindre värde av alfa är långsammare att svara på quotturning pointsquot i data och tenderar därför att göra ett fel på samma tecken under många perioder i rad. Dess 1-stegs prognosfel är större i genomsnitt än de som erhållits tidigare (RMSE på 34,4 i stället för 27,4) och starkt positivt autokorrelerade. Lag-1 autokorrelationen 0,56 överstiger väsentligen värdet 0,33, beräknat ovan för en statistiskt signifikant avvikelse från noll. Som ett alternativ till att sänka värdet av alfa för att introducera mer konservatism i långsiktiga prognoser, läggs en kvotränningsdämpningsquot-faktor ibland till modellen för att den planerade trenden ska flata ut efter några perioder. Det sista steget i att bygga prognosmodellen är att quoteraasonizequot LES prognoserna genom att multiplicera dem med lämpliga säsongsindex. De resesaliserade prognoserna i kolumn I är alltså helt enkelt produkten av säsongsindexen i kolumn F och de säsongrensade LES-prognoserna i kolumn H. Det är relativt lätt att beräkna konfidensintervaller för enstegsprognoser som gjorts av denna modell: först beräkna RMSE (root-mean-squared-felet, vilket är bara kvadratroten till MSE) och beräkna sedan ett konfidensintervall för den säsongrensade prognosen genom att lägga till och subtrahera två gånger RMSE. (Generellt är ett 95 konfidensintervall för en prognos för en period framåt ungefär lika med punktprognosen plus-eller-minus-två gånger den beräknade standardavvikelsen för prognosfel, förutsatt att felfördelningen är ungefär normal och provstorleken är tillräckligt stor, säg 20 eller mer. Här är RMSE istället för standardavvikelsen för provets standardavvikelse den bästa uppskattningen av standardavvikelsen för framtida prognosfel eftersom det tar hänsyn både till slumpmässiga variationer.) Förtroendebegränsningarna för den säsongrensade prognosen återförsäljas sedan. tillsammans med prognosen, genom att multiplicera dem med lämpliga säsongsindex. I detta fall är RMSE lika med 27,4 och den säsongrensade prognosen för den första framtida perioden (dec-93) är 273,2. så är det säsongrensade 95 konfidensintervallet från 273,2-227,4 218,4 till 273,2227,4 328,0. Multiplicera dessa gränser med Decembers säsongsindex på 68,61. vi uppnår lägre och övre konfidensgränser på 149,8 och 225,0 kring prognosen för 93-procentiga prognoser på 187,4. Förtroendebegränsningar för prognoser mer än en period framöver kommer i allmänhet att öka som prognoshorisonten ökar på grund av osäkerhet om nivå och trend samt säsongsfaktorer, men det är svårt att beräkna dem generellt med analytiska metoder. (Det lämpliga sättet att beräkna konfidensgränser för LES-prognosen är att använda ARIMA-teorin, men osäkerheten i säsongsindex är en annan fråga.) Om du vill ha ett realistiskt konfidensintervall för en prognos mer än en period framåt, tar du alla källor till felaktigt är det bästa sättet att använda empiriska metoder: till exempel för att få ett konfidensintervall för en 2-stegs prognos, kan du skapa en annan kolumn i kalkylbladet för att beräkna en prognos för två steg före varje period ( genom att förstärka prognosen med ett steg framåt). Beräkna sedan RMSE för de tvåstegsprognosfel och använd det som utgångspunkt för ett konfidensintervall på 2 steg. För några månader sedan hade jag ett inlägg om Momentum Echo (klicka här för att läsa inlägget). Jag sprang över en annan relativ styrka (eller momentum om du föredrar) papper som testar ytterligare en faktor. I Seung-Chan Parks papper, The Moving Average Ratio och Momentum, ser han på förhållandet mellan ett kort och långsiktigt glidande medelvärde av priset för att rangordna värdepapper med styrka. Detta skiljer sig från de flesta andra akademiska litteraturerna. De flesta andra studier använder enkla point-to-point-prisavkastning för att rangordna värdepapperen. Tekniker har använt glidande medelvärden i åratal för att utjämna prisrörelsen. För det mesta ser vi att människor använder korsningen av ett glidande medelvärde som en signal för handel. Park använder en annan metod för sina signaler. I stället för att titta på enkla korsar jämför han förhållandet mellan ett glidande medelvärde och en annan. Ett lager med 50-dagars glidande medelvärde betydligt över (nedan) 200-dagars glidande medelvärde kommer att ha en hög (låg) ranking. Värdepapper med 50-dagars glidande medelvärde mycket nära 200-dagars glidande medelvärde kommer att hamna i mitten av förpackningen. I papperet är Park delvis till 200-dagars glidande medelvärde som det långsiktiga glidande medlet, och han tester en mängd kortfristiga medelvärden från 1 till 50 dagar. Det borde inte överraska att de alla arbetar Faktum är att de tenderar att fungera bättre än enkla prisavkastningsbaserade faktorer. Det kom inte som en stor överraskning för oss, men bara för att vi har spårat en liknande faktor i flera år som använder två glidande medelvärden. Vad som alltid har förvånat mig är hur bra den faktorn gör jämfört med andra beräkningsmetoder över tiden. Den faktor vi har spårat är det glidande medelvärdet för ett 65-dagars glidande medelvärde till 150-dagars glidande medelvärde. Inte exakt samma som vilken park som testades, men likvärdig. Jag drog de uppgifter vi har om denna faktor för att se hur det jämförs med standardpriserna för 6- och 12-månaders prisavkastning. För detta test används toppens dekilering. Portföljer bildas varje månad och återbalanseras varje månad. Allt körs på vår databas, vilket är ett universum som mycket liknar SP 500 SP 400. (Klicka för att förstora) Våra data visar samma sak som Parks-tester. Att använda ett förhållande av glidande medelvärden är betydligt bättre än bara genom att använda enkla prisavkastningsfaktorer. Våra tester visar det glidande medelvärdet som ger cirka 200 bps per år vilket inte är en liten prestation. Det är också intressant att notera att vi kom fram till exakt samma slutsats med olika parametrar för det rörliga genomsnittet och en helt annan dataset. Det går bara för att visa hur robust konceptet relativ styrka är. För de läsare som har läst våra vitbok (tillgänglig här och här) kanske du undrar hur denna faktor utför med vår Monte Carlo testprocess. Jag kommer inte att publicera dessa resultat i det här inlägget, men jag kan säga att den här glidande medelfaktorn är konsekvent nära toppen av de faktorer vi spårar och har mycket rimlig omsättning för avkastningen den genererar. Att använda ett glidande medelvärde är ett mycket bra sätt att rangordna värdepapper för en relativ styrstrategi. Historiska data visar att det fungerar bättre än enkla prisfaktorer över tiden. Det är också en mycket robust faktor eftersom flera formuleringar fungerar, och det fungerar på flera dataset. Den här inlägget publicerades torsdagen den 26 augusti 2010 klockan 13:39 och är arkiverad under Relative Strength Research. Du kan följa alla svar på denna post via RSS 2.0-flödet. Du kan lämna ett svar. eller trackback från din egen webbplats. 9 Responses to Moving Average Ratio och Momentum Ett annat rörligt medelbaserat alternativ till att använda punkt-till-punkt-momentum tar det rörliga medeltalet av momentum 8230 Om du till exempel kontrollerar enkla momentum rankas dagligen, är it8217s mycket bullrigt har den primära lösningen varit , 8220don8217t kontrollera dagligen, 8221 dvs check månadsvis eller kvartalsvis och återanvänd och balansera innehav. Du kan dock kontrollera dagligen och eventuellt återbalansera dagligen, med mycket mindre ljud om du använder det 21-dagars glidande medlet på 252-dagars momentum istället för att använda 12 månaders momentum. Detta är också ekvivalent, BTW, till förhållandet mellan today8217s 21-dagars glidande medelvärde och 21-dagars glidande medelvärde. Fördelen med att använda momentumgenomsnittet är att du har mer lyhördhet för förändringar i momentum än vad du gör om du kontrollerar universum oncemonth eller oncequarter. Visst är det mycket mer hanterbart att använda MA-tekniken om du har ett mindre universum att tillämpa det på eftersom jag använder en grupp ETF som mitt universum, fungerar det bra för mig. Med tanke på att you8217re arbetar i ett universum på 900 aktier och avslöjar innehav i ett fondformat, kanske det inte är tillämpligt på dig, men jag trodde du kanske tycker det är intressant. Detta är också ekvivalent, BTW, till förhållandet mellan dagens 21-dagars glidande medelvärde och 21-dagars glidande genomsnitt FRÅN 252 DAGAR AGO 8211 EDIT. John Lewis säger: Vi spårar också faktorer som tar ett rörligt medelvärde av en momentumberäkning eller poäng. Den gamla tekniken8217 trick att använda en MA för att jämna ut bruset fungerar på relativ styrka precis som det gör på råpris. Frekvensen av återbalans bestämmer ofta vilken typ av modell du kan använda. Vi driver strategier som bara kan balanseras en gång i kvartalet, och vi måste använda olika modeller för dem än vi gör för strategier som vi tittar på dagligen eller veckovis. Båda metoderna fungerar om du använder rätt faktor, och vi har funnit att en ökning av återbalansfrekvensen automatiskt ökar avkastningen. Ibland tar det bort från avkastningen. Det beror helt på faktorn och hur du implementerar den (åtminstone i min erfarenhet). Med universerna och parametrarna I8217ve testade det på, har jag inte noterat vad jag skulle kalla 8220 statistiskt signifikant8221 förbättringar i gengäld när man bytte från månatliga rebeller till flyttande genomsnittliga tekniker som möjliggör (möjligen åtminstone) dagliga rebeller. Vad jag noterat har varit för det mesta vad I8217d kallar likvärdiga avkastningar i backtestdata. Jag har särskilt noterat att det genomsnittliga antalet handelsrundturer är bara mycket lite högre med den dagliga förändringspotentialen, dvs det finns några whipsaws, men bara några. Vad jag personligen tycker om potentialen för dagliga förändringar är, om hypotetiskt en av de problem som I8217m kraschar och bränner, skulle MA-tekniken gå ut snabbare (och ersätta med en annan säkerhet). Självklart skedde det inte tillräckligt under backtestens gång för att driva en signifikant skillnad i resultat, men det ger en fin salva till min psyke. Jag antar att när I8217m gick i pension och körde mitt program från någon strand någonstans föredrar I8217ll bara att checka in varje månad. That8217s senare. För närvarande medan I8217m på datorn dagligen ändå, kan lika bra springa mina scanningar Paul Montgomery säger: 8220 Jag kommer inte att publicera dessa resultat i det här inlägget, men jag kan säga att den här glidande medelfaktorn är konsekvent nära toppen av de faktorer vi spårar och har mycket rimlig omsättning för avkastningen det genererar8221 Stora post 8211 skulle älska att se mer på denna John Intressant post faktiskt 8211 Jag har läst mycket av papper på detta och undersöker sin effektivitet8230 Det enda jag inte kan förstå är hur en fond som AQR, som föreslår en annan form av momentuminvestering, gör så illa. Deras teoretiska avkastning är cirka 13 per år, men den faktiska fonden är fortfarande i minus. Undrar om att investera i den här ideen av din kommer att ge resultat nära de testade beloppen8230 Materialet på denna webbplats tillhandahålls endast i informationssyfte och utgör inte ett erbjudande att sälja, en uppmaning att köpa eller en rekommendation eller godkännande för säkerhet eller strategi, och det utgör inte heller ett erbjudande att tillhandahålla investeringsrådgivning av Quantopian. Dessutom ger materialet ingen åsikt med avseende på lämpligheten av någon säkerhet eller specifik investering. Quantopian ger inga garantier om riktigheten eller fullständigheten av synpunkterna på webbplatsen. Synpunkterna kan komma att ändras och kan ha blivit opålitliga av olika skäl, inklusive förändringar i marknadsförhållanden eller ekonomiska förhållanden. Alla investeringar innebär risk, inklusive förlust av huvudstol. Du bör rådgöra med en investerare professionell innan du fattar några investeringsbeslut. Materialet på denna webbplats är endast avsedd för informationsändamål och utgör inte ett erbjudande att sälja, en uppmaning att köpa eller en rekommendation eller godkännande för någon säkerhet eller strategi. Det utgör inte heller ett erbjudande att tillhandahålla investeringsrådgivning av Quantopian. Dessutom ger materialet ingen åsikt med avseende på lämpligheten av någon säkerhet eller specifik investering. Quantopian ger inga garantier om riktigheten eller fullständigheten av synpunkterna på webbplatsen. Synpunkterna kan komma att ändras och kan ha blivit opålitliga av olika skäl, inklusive förändringar i marknadsförhållanden eller ekonomiska förhållanden. Alla investeringar innebär risk, inklusive förlust av huvudstol. Du bör rådgöra med en investerare professionell innan du fattar några investeringsbeslut. Trevligt att höra. Algo ser väldigt imponerande ut nu. Tycker du att du anger ett kort exempel på vilken kvoteringskvot du hänvisar till För närvarande vill I39d föreslå en målvikt att använda för varje säkerhet (t. ex. varje gång SPY utlöser villkoren, kommer det att hålla 30 av portföljen) men jag är få känslan av att du får samma problem som tidigare. Materialet på denna webbplats är endast avsedd för informationsändamål och utgör inte ett erbjudande att sälja, en uppmaning att köpa eller en rekommendation eller godkännande för någon säkerhet eller strategi. Det utgör inte heller ett erbjudande att tillhandahålla investeringsrådgivning av Quantopian. Dessutom ger materialet ingen åsikt med avseende på lämpligheten av någon säkerhet eller specifik investering. Quantopian ger inga garantier om riktigheten eller fullständigheten av synpunkterna på webbplatsen. Synpunkterna kan komma att ändras och kan ha blivit opålitliga av olika skäl, inklusive förändringar i marknadsförhållanden eller ekonomiska förhållanden. Alla investeringar innebär risk, inklusive förlust av huvudstol. Du bör samråda med en investeringsproffs innan du gör några investeringsbeslut. Skapa genomsnittlig kalkylator Med en lista över sekventiella data kan du konstruera n-punkts glidande medelvärde (eller rullande medelvärde) genom att hitta medelvärdet för varje uppsättning n-punkter i följd. Om du till exempel har den beställda datasatsen 10, 11, 11, 15, 13, 14, 12, 10, 11, är 4-punkts glidande medelvärdet 11,75, 12,5, 13,25, 13,5, 12,25, 11,75. Flyttmedelvärden används För att släta sekventiella data gör de skarpa toppar och dips mindre uttalade eftersom varje rå datapunkt ges endast en bråkdel i det glidande medlet. Ju större värdet av n. Ju mjukare grafen för glidande medelvärde jämfört med grafen för originaldata. Aktieanalytiker tittar ofta på glidande medelvärden av aktiekursdata för att förutsäga trender och se mönster tydligare. Du kan använda räknaren nedan för att hitta ett glidande medelvärde för en dataset. Antal villkor i en enkel n-punkts rörlig genomsnittsnivå Om antalet termer i ursprungsuppsättningen är d och antalet termer som används i varje genomsnitt är n. då kommer antalet villkor i den glidande genomsnittsföljden att vara till exempel om du har en sekvens av 90 aktiekurser och tar det 14-dagars rullande genomsnittet av priserna, har den rullande genomsnittsföljden 90-114 1 77 poäng. Denna kalkylator beräknar glidande medelvärden där alla termer vägs lika. Du kan också skapa viktade glidande medelvärden där vissa termer ges större vikt än andra. Till exempel lägger större vikt på nyare data, eller skapar ett centralt viktat medelvärde där de mellersta termerna räknas mer. Se den viktade glidande genomsnittsartikeln och kalkylatorn för mer information. Tillsammans med rörliga aritmetiska medelvärden, ser vissa analytiker också på den rörliga medianen av beställda data eftersom medianen är opåverkad av märkliga avvikare.
No comments:
Post a Comment